![](https://s3proxy.cdn-zlib.se/covers300/collections/genesis/ffa2df44a078d27cd825afa7e7e540e120fc2a15fe1b1c8f31b545595d80c14e.jpg)
Нелинейная динамика
Асланов В.С., Ледков А.С.
Электронное учебное пособие. – Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2010. – 92 с.В пособии изложен ряд базовых идей и методов, применяемых для исследования нелинейных механических систем. Излагаются классические результаты теории динамических систем: структурная устойчивости, аналитические методы локальной теории в окрестности особой точки, нормальные формы, теория бифуркации фазовых портретов при изменении параметров. Пособие снабжено примерами, иллюстрирующими приводимый теоретический материал.
Учебное пособие предназначено для студентов старших курсов, обучающимся по направлению 010800-«Механика и математическое моделирование». Пособие может быть полезно при выполнении курсовых работ, при дипломном проектировании, а также аспирантам и специалистам, занимающимся вопросами нелинейной динамики.Содержание
Введение
Теория дифференциальных уравнений
Существование и единственность решения
Линейная система
Потоки и инвариантные подпространства
Нелинейная система, устойчивые и неустойчивые многообразия
Линейное и нелинейное отображение
Замкнутые орбиты, отображения Пуанкаре и вынужденные колебания
Блуждающие и предельные точки, аттракторы
Топологическая эквивалентность и структурная устойчивость
Двумерные потоки
Теорема Пейксото
Локальные бифуркации
Понятие бифуркации и бифуркационные проблемы
Центральные многообразия
Система Лорнца
Нормальные формы
Бифуркации положений равновесия коразмерности один
Седло-узел
Транскритическая и вилообразная бифуркации
Бифуркация Пуанкаре-Андронова-Хопфа
Бифуркации отображений и периодических орбит коразмерности единица
Литература
Учебное пособие предназначено для студентов старших курсов, обучающимся по направлению 010800-«Механика и математическое моделирование». Пособие может быть полезно при выполнении курсовых работ, при дипломном проектировании, а также аспирантам и специалистам, занимающимся вопросами нелинейной динамики.Содержание
Введение
Теория дифференциальных уравнений
Существование и единственность решения
Линейная система
Потоки и инвариантные подпространства
Нелинейная система, устойчивые и неустойчивые многообразия
Линейное и нелинейное отображение
Замкнутые орбиты, отображения Пуанкаре и вынужденные колебания
Блуждающие и предельные точки, аттракторы
Топологическая эквивалентность и структурная устойчивость
Двумерные потоки
Теорема Пейксото
Локальные бифуркации
Понятие бифуркации и бифуркационные проблемы
Центральные многообразия
Система Лорнца
Нормальные формы
Бифуркации положений равновесия коразмерности один
Седло-узел
Транскритическая и вилообразная бифуркации
Бифуркация Пуанкаре-Андронова-Хопфа
Бифуркации отображений и периодических орбит коразмерности единица
Литература
Язык:
russian
Файл:
PDF, 1.04 MB
IPFS:
,
russian0