数学物理方法学习指导与习题辅导

1 (p0-1): 第1章 预备知识
2 (p0-2): 1.1 常微分方程定解问题
2 (p0-3): 1.1.1 一阶常微分方程
2 (p0-4): 1.1.2 二阶常微分方程
4 (p0-5): 1.1.3 Euler方程
5 (p0-6): 1.2 常微分方程的特征值问题
6 (p0-7): 1.2.1 常微分方程特征值问题的提法
7 (p0-8): 1.2.2 特征值问题的求解
10 (p0-9): 1.2.3 周期边界条件的特征值问题
11 (p0-10): 1.3 函数的Fourier级数展开
12 (p0-11): 1.3.1 周期函数的Fourier级数展开
15 (p0-12): 1.3.2 有限区间上函数的三角级数展开
16 (p0-13): 1.3.3 非周期函数的Fourier积分表示
18 (p0-14): 1.4 几个重要的积分公式
24 (p0-15): 第2章 分离变量法
24 (p0-16): 2.1 基本方法与使用原则
31 (p0-17): 2.2 间接使用分离变量法
31 (p0-18): 2.2.1 特征函数展开法
36 (p0-19): 2.2.2 边界条件齐次化
40 (p0-20): 2.2.3 齐次化原理
44 (p0-21): 2.3 一般问题的分离变量法
48 (p0-22): 2.4 圆域上的定解问题
48 (p0-23): 2.4.1 极坐标下的Laplace算子
49 (p0-24): 2.4.2 圆域上的定解问题
55 (p0-25): 2.5 小结与进一步的解释
58 (p0-26): 第3章 积分变换法
59 (p0-27): 3.1 两类基本的变换
64 (p0-28): 3.2 积分变换的若干性质
69 (p0-29): 3.3 广义函数及其积分变换
73 (p0-30): 3.4 应用积分变换法解定解问题
78 (p0-31): 3.5 方法拓展和小结
87 (p0-32): 第4章 波动方程定解问题的行波法
87 (p0-33): 4.1 行波法的基本思想
92 (p0-34): 4.2 行波法的物理意义
95 (p0-35): 4.3 半无界区域上的问题
101 (p0-36): 4.4 高维波动方程行波法
107 (p0-37): 4.5 方程的特征理论和分类
113 (p0-38): 4.6 进一步的讨论和推广
121 (p0-39): 第5章 Green函数法求解定解问题
121 (p0-40): 5.1 方程解的积分表示及Green函数的引进
125 (p0-41): 5.2 Green函数的求法和物理意义
129 (p0-42): 5.3 Green函数的进一步推广
136 (p0-43): 5.4 Green函数的一些专门求法
142 (p0-44): 第6章 特殊函数及应用
142 (p0-45): 6.1 引入特殊常微分方程的物理问题
145 (p0-46): 6.2 两类特殊函数的导出
152 (p0-47): 6.3 特殊函数的若干性质
162 (p0-48): 6.4 特殊函数的工程应用
169 (p0-49): 第7章 例题选讲和评注
169 (p0-50): 7.1 分离变量法典型例题
180 (p0-51): 7.2 积分变换法典型例题
192 (p0-52): 7.3 行波法典型例题
200 (p0-53): 7.4 Green函数法典型例题
211 (p0-54): 7.5 特殊函数典型例题
220 (p0-55): 参考文献 本书内容包括:预备知识, 分离变量法, 积分变换法, 波动方程定解问题的行波法, 特殊函数及应用, 例题选讲和评注等